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A combinatorial bijection on $k$-noncrossing partitions (Representation Theory and its Combinatorial Aspects)For any integer k ≥ 2, we prove combinatorially the following Euler (binomial) transformation identity NC(k)(t)n₊1=tΣn(n i), i=0NW(k)(t)i where NC(k)(t)m(resp. NW(k)(t)m) is the enumerative polynomial on part1t1ons of {1, ... , m } avoiding k-crossings (resp. enhanced k-crossings) by number of blocks.
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(-2)-blowup formula (Representation Theory and its Combinatorial Aspects)
(-2)-blowup formula (Representation Theory and its Combinatorial Aspects)この講演ではA1特異点から定まるネクラソフ分配関数について紹介する. これは特異点解消上の枠付き連接層のモジュライ上の積分を係数とする母関数である. 特異点解消として二つ, 極小解消とスタック的な解消, つまり, 射影平面を位数2の巡回群で割った商スタックを考える. これら二つの特異点解消から定まるネクラソフ分配関数の間の閑数等式について紹介する.
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Half-integrality of the $KGB$ decomposition for SL$_3$ (Representation Theory and its Combinatorial Aspects)本稿では[5]に基づき, 軌道分解の組合せ論に関する一般的なアイデアと, その例であるZ[1/2]上のSL3の旗概形のS0(3)不変部分空間への分解について概説する.
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A General Upper Bound for the Runtime of a Coevolutionary Algorithm on Impartial Combinatorial Games. [PDF]
AlgorithmicaBenford A, Lehre PK.
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Topological data analysis and topological deep learning beyond persistent homology: a review. [PDF]
Artif Intell RevSu Z +7 more
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Manifold topological deep learning for biomedical data. [PDF]
Nat CommunLiu X +5 more
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Several classes of plane partitions with the same generating function (Representation Theory and its Combinatorial Aspects)StrikerとWilliamsはrc-posetという概念を定義してpromotionやrowmotionをtoggleという概念を使ってrc-posetの順序イデアル全体になす分配束に一般化できることを示した. また, 交代符号行列全体の成す分配束に対して, join-irreducibleな元全体の成す部分半順序集合AnがA型のpositive root posetsΦ(Ak)を貼り合わせてできることを示した. この原稿の中で我々は点対称な交代符号行列の成す有限分配束について調べる.
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Information-Theoretic Intrinsic Motivation for Reinforcement Learning in Combinatorial Routing. [PDF]
Entropy (Basel)Xi R, Ni Y, Wu W.
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Atomic representation and algorithms for polytomous knowledge spaces. [PDF]
PLoS OneHe Z.
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A generalization of Lakshmibai-Seshadri paths and Chevalley formula for arbitrary weights (Representation Theory and its Combinatorial Aspects)本研究では, 表現論において里要な組合せ論的対象であるLakshmibai-Seshadriパスを, 一般のウェイトヘ拡張し, interpolated Lakshmibai-Seshadriパスを導入した. また, interpolated Lakshmibai-Seshadriパスを用いて, 旗多様体G/Bのトーラス同変K理論におけるChevalley公式を記述した.本稿では, これらの結果について, 証明等の詳細を省いて概説する. 本稿は, RIMS共同研究「表現論とその組合せ論的側面」における講演"A generalization of Lakshmibai-Seshadri paths and Chevalley formula for arbitraryweights"のまとめである.
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