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DISTRIBUTIVE GROUPOIDS IN KNOT THEORY
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1984A sequence of new knot invariants is constructed by using the relationship between the theory of distributive groupoids and knot theory.Bibliography: 3 titles.
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Novikov homologies in Knot theory
Mathematical Notes, 1992Let \(K\) be a knot in \(S^ 3\). To define Novikov homologies of the knot space \(M = S^ 3 - K\), one should take a closed 1-form \(\omega\) on \(M\) such that \(\omega\) can be lifted to the differential of a Morse function \(f:\widetilde M \to R\) where \(\widetilde{M}\) is an infinite cyclic covering of \(M\).
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2023
Dans ce manuscrit, nous créons une théorie en géométrie algébrique par analogie avec la théorie des nœuds. Étant donné que cette nouvelle théorie s'appuie sur la théorie de l'homotopie motivique (plus précisément, sur la théorie de l'intersection quadratique), nous la nommons théorie motivique des nœuds.
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Dans ce manuscrit, nous créons une théorie en géométrie algébrique par analogie avec la théorie des nœuds. Étant donné que cette nouvelle théorie s'appuie sur la théorie de l'homotopie motivique (plus précisément, sur la théorie de l'intersection quadratique), nous la nommons théorie motivique des nœuds.
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Knot theory and statistical mechanics
International Journal of Modern Physics B, 1997This paper gives a self-contained exposition of the basic structure of quantum link invariants as state summations for a vacuum-vacuum scattering amplitude. Models of Vaughan Jones are expressed in this context. A simple proof is given that an important subset of these invariants are built from Vassiliev invariants of finite type.
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