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Difference Approximation of Cauchy Problems for Quasi-Dissipative Operators and Generation of Semigroups of Nonlinear Contractions

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偏微分方程式の多くがBanach空間に於ける発展方程式としてとらえられることは知られている。本報告の目的は,非線形発展方程式の解の存在の問題を差分近似の立場から論じることである。本報告では,初めに,非線形発展方程式に対する差分近似と差分近似解の概念を導入し,その差分近似解が収束するための必要十分条件を与える。さらに,差分近似解の極限として得られる関数のいくつかの性質を調べる。最後に,そのような差分近似が構成できるための条件を考察する。この条件は,本報告の結果が,非線形発展方程式の解の存在に関するこれまでの結果の多くを含むものであるということを示している。 資料番号: NALTR0419T000 レポート番号: NAL TR ...
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