Fusion Processing Method of Internal and External Torpedo Trajectories’ Data Based on Time Difference Weighting
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摘要: 鱼雷海上试验结果评定时, 鱼雷过目标情况及非触发引信动作功能等的评定需要高精度、高采样频率的鱼雷弹道数据, 但单纯依靠鱼雷内、外测弹道数据难以满足评定要求, 同时尚无适用的弹道融合方法。针对此, 文中提出一种基于时差加权法的鱼雷内、外测弹道数据融合处理方法, 结合了鱼雷内、外测弹道的优点, 融合得到的鱼雷弹道具有高精度且高采样频率的优点, 完全满足鱼雷过目标情况、非触发引信动作功能等评定的弹道要求, 在鱼雷试验领域具有实用价值。Abstract: The torpedo trajectory data with high precision and high sampling frequency are needed for evaluating torpedo over-target situation and non-triggered fuze action function when torpedo sea trial results are evaluated. However, it is difficult to meet the evaluation requirements only by means of internal and external torpedo trajectory measurement data, and there is no applicable trajectory fusion method. In view of this, a fusion processing method of internal and external torpedo trajectories’ data based on the time difference weighting method was proposed, which combined the advantages of internal and external torpedo trajectories. The torpedo trajectory obtained by fusion has the advantages of high precision and high sampling frequency, which can fully meet the trajectory requirements for evaluating torpedo over-target situation and non-triggered fuze action function, and it has practical value in the torpedo trial field.
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Key words:
- torpedo trajectory /
- time difference weighting /
- fusion processing
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0. 引言
鱼雷弹道数据的精度对于鱼雷试验中过目标情况、非触发引信动作功能等关键指标的评定至关重要[1]。目前鱼雷海上试验中, 鱼雷弹道数据主要来自两方面[2]: 鱼雷内部测量设备记录的弹道(简称内测弹道)、外部测量设备测量记录的弹道(简称外测弹道)[3]。鱼雷内测弹道数据通常来源于鱼雷的惯导系统, 其优点是不受外界干扰, 采样频率高, 能较完整地记录鱼雷的运动信息; 缺点是由于惯导系统存在累积误差, 内测弹道数据误差随时间累积增加[4]。鱼雷外测弹道数据的优点是无累积误差, 定位准确; 缺点是系统采样频率低, 鱼雷运动信息记录不完整, 易受外界环境因素干扰, 测量易产生漏点而丢失关键信息[5]。因此, 单纯依靠内、外测弹道数据均难以获得高精度且高采样频率的鱼雷弹道数据[6]。
为了得到高精度且高采样频率的鱼雷弹道数据, 有必要对内外测弹道数据进行融合处理。已有的融合处理方法通常在鱼雷运动规律约束下, 对多源数据进行随机融合, 并没有利用哪一源数据精度更高的先验信息[7], 因此不太适用于鱼雷内外测弹道数据融合。针对此, 文中提出一种基于时差加权法的鱼雷内外测弹道数据融合处理方法, 以期获得高精度且运动信息记录完整的弹道数据。
1. 内外测弹道融合处理方法
基于时差加权的内、外测弹道融合处理方法的基本原理是利用外测弹道数据对内测弹道进行修正, 外测弹道数据的采样频率通常远低于内测弹道数据, 其存在的时间点肯定存在内测数据, 求出外测数据所有时刻与同时刻内测数据的位置差, 根据某一时刻内测数据距离邻近的前后外测数据的时间差来对位置差进行权重分配, 然后对内测位置数据进行变换处理, 以此得到所需的高精度、高采样频率的鱼雷弹道数据。文中提出的鱼雷内、外测弹道融合处理方法流程如图1所示。
图 1 鱼雷内外测弹道融合处理基本流程Figure 1. Basic steps of fusion processing of internal and external torpedo trajectories data1.1 弹道时标统一
鱼雷内测弹道数据的时间数组是以鱼雷发射时刻为零点、以鱼雷航行结束时间为终点、以鱼雷内测记录采样周期为间隔的等差数列, 计时单位为秒。而外测弹道数据的时间轴通常采用天文时间, 应通过鱼雷发射时刻将内外测弹道数据的时间统一起来。
时标统一方法为: 将外测弹道数据的时间转换为以发射时刻为零点的相对时间, 同时将时分秒的时间记录格式转换为以秒为计时单位的时间数组, 然后根据鱼雷内测弹道的航行结束时间, 对鱼雷外测弹道的数据进行截取, 截取的外测弹道数据对应鱼雷航行时间段。
1.2 弹道坐标统一
内测弹道数据通常采用以发射位置为坐标原点、以鱼雷出管航向为纵坐标轴正向、水平面垂直纵坐标轴向右为横坐标轴正向的相对坐标系, 也有部分鱼雷内测弹道是以发射位置为原点、以地理正北方向为纵坐标轴、以正东方向为横坐标轴的相对坐标系。外测弹道采用的是地球坐标系。需将2类弹道的位置数据转换至统一的高斯坐标。
鱼雷内测弹道转换为大地直角坐标的方法为: 将鱼雷发射位置(经度和纬度)按式(1)[8]转换成高斯坐标[9-10], 并根据鱼雷初始基准航向, 将内测弹道数据通过坐标平移与旋转统一到高斯坐标下[11], 其中采用正北为纵坐标轴、正东为横坐标轴的坐标系的内测弹道只需平移处理。外测弹道按式(1)转换成高斯坐标, 即
$$ \left\{ \begin{gathered} x = {X_0} + \frac{N}{2} \cdot \Delta {L^2}\sin B\cos B + \frac{N}{{24}} \cdot \\ \quad \quad \Delta {L^4}\sin B{\cos ^3}B(5 - {t^2} + 9{\eta ^2} + 4{\eta ^4}) + \\ \quad \quad \frac{N}{{720}} \cdot \Delta {L^6}\sin B{\cos ^5}B(61 - 58{t^2} + {t^4}) \\ y = {10^6}Z + 500\;000 + N\Delta L\cos B + \frac{N}{6} \cdot \\ \quad \quad \Delta {L^3}{\cos ^3}B(1 - {t^2} + {\eta ^2}) + \frac{N}{{120}} \cdot \\ \quad \quad \Delta {L^5}{\cos ^5}B(5 - 18{t^2} + {t^4} + 14{\eta ^2} - 58{\eta ^2}{t^2}) \\ \end{gathered} \right. $$ (1) 式中:
$ {X_0} $ 为中央子午线弧长; N为卯西圈曲率半径;$ \Delta L =L- {L_0} $ ,$ {L_0} $ 为中央子午线经度; L为经度; B为纬度; t=$ \tan B $ ;$ {\eta ^2} $ =${e'^2}{\cos ^2}B$ ,$ {e'^2} $ =$ {{{e^2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{e^2}} {(1 - {e^2})}}} \right. } {(1 - {e^2})}} $ , e为第一偏心率, 取值0.081 819 190 842 622[7]; Z为带号。1.3 内外测弹道差值数组计算
计算鱼雷外测弹道时间数组各时刻与内测弹道数据的差值, 生成位置差值数组。经坐标与时标统一处理后得到的鱼雷内测弹道数据为
$$ [{t_i}(j),{x_i}(j),{y_i}(j)],j = 0,1, \cdots ,n $$ (2) 式中:
$ {t_i} $ 为内测弹道数据的时间;$ {x_i} $ 为内测弹道数据的X坐标;$ {y_i} $ 为内测弹道数据的Y坐标。鱼雷外测弹道数据为
$$ [{t_o}(k),{x_o}(k),{y_o}(k)],k = 0,1, \cdots ,m $$ (3) 式中:
$ {t_o} $ 为外测弹道数据的时间;$ {x_o} $ 为外测弹道数据的X坐标;$ {y_o} $ 为外测弹道数据的Y坐标。鱼雷内测记录采样频率远高于外测采样频率, 外测数据记录周期为内测数据的整数倍(通常在16倍以上), 而且外测系统受测量范围限制, 如果鱼雷航程较长, 可能只对部分重要航行段进行测量, 可见外测弹道的时间数组必然包含于内测弹道的时间数组, 于是有
$$ [{t_o}(0),{t_o}(1),{t_o}(2), \cdots ,{t_o}(m)] \subset [{t_i}(0),{t_i}(1),{t_i}(2), \cdots ,{t_i}(n)] $$ (4) 生成的位置差值数组为
$$ [{t_o}(k),dx(k),dy(k)],k = 0,1, \cdots ,m $$ (5) 式中:
$ dx $ 为对应时刻X坐标的差值;$ dy $ 为对应时刻Y坐标的差值。且$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {dx(k) = {x_o}(k) - {x_i}(j)}\\ {dy(k) = {y_o}(k) - {y_i}(j)} \end{array} ,\;\;\left( \begin{array}{l} k \in [0,1,2, \cdots ,m],\\ j \in [0,1,2, \cdots ,n],\\ 当{t_i}(j) = {t_o}(k)时 \end{array} \right)} \right.$$ (6) 1.4 使用时差加权进行弹道融合
设融合后的弹道数组为
$$ [{t_i}(j),{x_r}(j),{y_r}(j)],j = 0,1, \cdots ,n $$ (7) 式中:
$ [{t_i}(j),{x_r}(j),{y_r}(j)] $ 分别为融合弹道数据中第j个数据的时间、X坐标与Y坐标;$ {t_i} $ 为内测弹道数据的时间;$ {x_r} $ 为融合弹道数据的X坐标;$ {y_r} $ 为融合弹道数据的Y坐标。则有$${{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x_r}(j) = {x_i}(j) + \dfrac{{{t_i}(j) - {t_i}(0)}}{{{t_o}(0) - {t_i}(0)}} \cdot dx(0)}\\ {{y_r}(j) = {y_i}(j) + \dfrac{{{t_i}(j) - {t_i}(0)}}{{{t_o}(0) - {t_i}(0)}} \cdot dy(0)} \end{array}} \right. ,\;\left( \begin{array}{l} j \in [0,1,2, \cdots ,n],\\ 当{t_i}(j) \in [{t_i}(0),\\ {t_o}(0)]时 \end{array} \right)}}$$ (8) 式中,
$ [{t_i}(j),{x_i}(j),{y_i}(j)] $ 分别为鱼雷内测弹道数据中第j个数据的时间、X坐标与Y坐标。由于内测弹道数据采样频率是外测弹道的整数倍, 那么连续2个外测弹道数据的时刻之间, 必然有若干个内测弹道数据, 同时这2个外测数据时刻必然也有对应的内测弹道数据。将这2个外测弹道数据时刻看成2个端点, 计算出这2个端点的时间差和对应的内外测位置坐标差, 其中任意1个内测弹道数据, 根据其记录时刻至端点的时间差除以端点间的时间差作为权值, 用该权值乘以对应端点的内外测坐标差值, 对内测弹道数据的位置坐标进行修正, 以此得到融合弹道, 即
$$\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x_r}(j) = {x_i}(j) + \dfrac{{{t_o}(k + 1) - {t_i}(j)}}{{{t_o}(k + 1) - {t_o}(k)}} \cdot dx(k) + }\\ {\qquad \quad \dfrac{{{t_i}(j) - {t_o}(k)}}{{{t_o}(k + 1) - {t_o}(k)}} \cdot dx(k + 1)}\\ {{y_r}(j) = {y_i}(j) + \dfrac{{{t_o}(k + 1) - {t_i}(j)}}{{{t_o}(k + 1) - {t_o}(k)}} \cdot dy(k) + }\\ {\qquad \quad \dfrac{{{t_i}(j) - {t_o}(k)}}{{{t_o}(k + 1) - {t_o}(k)}} \cdot dy(k + 1)} \end{array},} \right.\\ \;\;\;\;\{ j \in [0,1,2, \cdots ,n],k \in [0,1,2, \cdots ,m - 1],\\ \;\;\;\;{t_i}(j) \in [{t_o}(k),{t_o}(k + 1)]\} \end{array}$$ (9) 式中:
$ {t_o}(k) $ 为外测弹道数据中第k个数据的时间;$ dx(k) $ 、$ dy(k) $ 分别为$ {t_o}(k) $ 时刻, 内测弹道数据与外测弹道数据X坐标和Y坐标的差值。由于内测弹道的测量范围通常大于外测弹道, 内测弹道的开始时间早于外测弹道, 结束时间晚于外测弹道, 针对这2种特殊情况, 只能使用1个外测位置数据对内测弹道数据进行修正。内测弹道第1个数据至外测弹道第1个数据的处理方法见式(8), 外测弹道最后1个数据至内测弹道最后1个数据的处理方法为
$$ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x_r}(j) = {x_i}(j) + dx(k)}\\ {{y_r}(j) = {y_i}(j) + dy(k)} \end{array} ,\;\left( \begin{array}{l} j \in [0,1,2, \cdots ,n],当{t_i}(j) \in\\ [{t_o}(m),{t_i}(n)]时 \end{array} \right)} \right.}$$ (10) 2. 应用案例与分析
某次鱼雷海上试验, 依据发射时间、发射点经纬度和发射航向, 对鱼雷内测弹道数据进行时标与坐标的统一化处理, 得到鱼雷内测弹道; 根据发射时间以及内测弹道的航行结束时间, 对外测弹道的数据进行截取, 得到本条次鱼雷实航外测弹道。
内测弹道与外测弹道部分截图如图2所示。由于海上外测测量范围有限, 通常只测量鱼雷重要弹道段, 不进行全程测量。根据式(6)计算鱼雷外测弹道时间数组各时刻内测与外测弹道数据位置坐标的差值, 得到位置差值数组。根据式(8)~(10)进行鱼雷融合弹道计算, 得到鱼雷融合弹道, 如图3所示。
引入目标舰航迹, 绘制目标与鱼雷综合态势图, 如图4所示。从图中可知, 引信动作时刻, 内测弹道同时刻位置点距目标距离分别为n1、n2, 方位分别为nf 1、nf 2; 外测弹道漏点, 最近时刻的位置点距目标距离分别为w1、w2, 方位分别为wf 1、wf 2。结合目标舰的天线安装位置、舰长和舰宽数据, 仅根据内测数据评定, 鱼雷并没有从水面舰下方穿过, 而引信却动作了, 如果就此判定为引信误动作, 显然会导致错误结论; 仅根据外测数据评定, 引信动作时刻外测数据漏点, 并不能完全确定是否是过目标舰而发生的引信动作。而融合弹道与目标舰的位置重合, 可以完全确定鱼雷是从目标舰下方通过导致引信动作, 鱼雷非触发引信动作正确。
3. 结束语
基于时差加权对鱼雷内外测弹道进行融合处理后得到的鱼雷弹道, 相对于内测弹道, 其消除了累积误差, 精度得以大幅提高; 相对外测弹道, 其采样频率与内测弹道一致, 鱼雷运动信息记录完整, 具有外测弹道的精度与内测弹道的采样频率, 完全满足鱼雷过目标情况、非触发引信动作功能等关键指标评定所需的弹道数据要求。该方法在数据处理中采用程序便可实现, 无需对现有测控设备进行改进, 易于实施且实用价值大。
同时, 通过该方法得到的高精度、高采样频率弹道, 对于将来研究鱼雷攻击舰艇具体命中位置的分布情况、研究舰艇遭受鱼雷攻击后的毁伤效果以及舰艇防毁伤结构设计等都具有借鉴意义。
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图 1 鱼雷内外测弹道融合处理基本流程
Figure 1. Basic steps of fusion processing of internal and external torpedo trajectories data
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