Theories and Experiments of Torpedo Shaped Charge Warhead Penetration into Water-partitioned Armor
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摘要: 为了合理预测鱼雷聚能战斗部对含水复合装甲的侵彻威力, 基于A-T模型和两阶段孔径增长理论, 并结合基于虚拟原点理论的侵彻体侵彻过程分析, 提出了对含水复合装甲侵彻深度和穿孔直径的理论模型。开展了缩比鱼雷聚能战斗部侵彻含水复合装甲试验研究, 其中鱼雷头段分别采用单层铝板和累计一定厚度的间隔铝板模拟, 同步开展侵彻威力数值仿真。对理论计算、仿真和试验结果进行了对比分析, 验证了理论模型的合理性。相关研究可以为鱼雷聚能战斗部威力快速预测、优化设计以及针对潜艇防护结构尺寸及参数特性的大威力新型聚能战斗部技术研究提供支撑。Abstract: To reasonably predict the penetration power of a torpedo shaped charge warhead into water-partitioned armor, a theoretical model for calculating the generated penetration depth and aperture diameters was proposed based on the A-T model and the two-step mechanism of aperture growth in combination with the penetrator penetration process analysis based on the virtual origin theory. The experiments and simulations for a reduced-scale torpedo shaped charge warhead penetration into water-partitioned armor targets were conducted, in which a single-layer aluminum plate and the spaced aluminum plates with a certain cumulative thickness were used to simulate the torpedo heads. Calculations, simulations, and experimental results were then compared and analyzed, which verified the rationality of the theoretical model. The research can provide support for the penetration power prediction and the optimization design of torpedo shaped charge warheads, as well as the technical research of new powerful torpedo shaped charge warheads to more effectively destroy the submarine protective structure.
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Key words:
- torpedo /
- shaped charge warhead /
- water-partitioned armor /
- theoretical calculation /
- penetration power
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0. 引言
现代海上作战体系的不断发展, 对潜艇提出了安静化、超潜深及高防护的要求, 为提升潜水深度和抗爆炸冲击能力, 现代潜艇壳体普遍采用合金钢、镍合金及钛合金等高性能材料, 同时进行了多舱室和双层壳体的防护结构设计。为有效应对潜艇目标, 现代反潜鱼雷通常采用聚能战斗部。聚能战斗部利用装药爆炸, 驱动药型罩压垮形成速度快、能量密度高且侵彻扩孔能力强的聚能侵彻体, 对目标防护结构造成破甲毁伤。除此之外, 装药水下爆炸形成的水中冲击波、气泡脉动, 以及冲击波通过水介质传播到靶板内产生的振荡应力波也将进一步毁伤目标[1-2]。近年来, 耦合爆炸技术也被应用于提高水下目标毁伤威力的研究中[3]。
针对聚能侵彻体侵彻含水复合结构的力学行为, 相关学者开展了大量仿真和试验研究[4-6], 分析了水介质响应状态和侵彻体能量速度衰减特性, 得到了侵彻体穿靶机理, 并研究了不同药型罩结构和爆轰波形对侵彻体侵彻性能的影响。而对于聚能侵彻体侵彻含水复合装甲侵彻威力的理论计算方法, 目前公开的文献较少。根据鱼雷聚能战斗部对潜艇防护结构穿深和穿孔能力的综合考量, 鱼雷聚能战斗部形成的侵彻体形态一般为杆式射流。射流的侵彻扩孔理论已有多年发展, 在轴向侵彻理论方面, Birkhoff等[7]给出了著名的Hill-Mott-Pack公式, 又称为“密度法则”; Alekseevskii[8]和Tate[9-10]基于Bernoulli方程, 考虑了杆动态强度和靶板阻抗, 提出了A-T模型, 该模型被认为是终点弹道中最成功的模型之一; 近年来, 相关学者考虑了粒子漂移和粒子断裂后轴向间隙的影响[11], 以及弹靶界面响应区域的演化特性[12], 进一步完善了射流的轴向侵彻理论。对于射流的径向扩孔理论, 目前研究热点主要集中在孔径增长速度变化理论和两阶段孔径增长理论。其中, 孔径增长速度变化理论主要由Szendrei[13]和Held[14]等提出, 通过分析孔径增长过程中孔径大小随时间的变化函数得到最终孔径; 对于两阶段孔径增长理论, 主要由Hill[15]、Miller[16]和Lee[17]发展, 该理论将孔径增长过程分为初始孔径和孔径惯性增长2个阶段, 初始孔径为射流直径或射流材料侵蚀后沿径向流动形成的蘑菇头直径, 孔径惯性增长阶段射流传递给靶板的动量使靶板材料在惯性作用下进一步沿径向流动形成最终孔径。
为了合理预测鱼雷聚能战斗部对含水复合装甲的侵彻威力, 减少仿真计算的耗时, 缩短优化周期, 文中提出了鱼雷聚能战斗部侵彻含水复合装甲威力理论模型和计算方法, 并开展试验验证和仿真对比, 以期为鱼雷聚能战斗部设计提供理论支撑。
1. 理论分析
1.1 轴向侵彻
杆式射流轴向侵彻目标靶的过程中, 弹靶界面射流侵蚀变形, 沿径向流动形成蘑菇头。射流轴向侵彻过程中随着应力波在靶板中的传播叠加, 弹靶界面前靶板响应区域不断演化, 根据靶板的本构特性形成不同的响应模式, 该方法计算复杂, 一般射流侵彻计算中采用A-T模型。忽略推导过程, 单个射流微元的侵彻深度为
$$ \Delta {P}_{i}=\frac{{v}_{ji}-\sqrt{\left({\rho }_{t}/{\rho }_{j}\right){v}_{ji}^{2}+\left(1-{\rho }_{t}/{\rho }_{j}\right)\left(2{R}_{t}/{\rho }_{j}\right)}}{1-{\rho }_{t}/{\rho }_{j}}\cdot\frac{{{l}^{\prime }}_{ji}^{}}{{v}_{ji}-{u}_{i}} $$ (1) 式中:
$\rho_j $ 和$\rho_t $ 分别为射流密度和靶板密度; vji和ui分别为射流着靶微元速度和对应的侵彻速度;$R_t $ 为靶板静态阻抗;$ {{l}^{\prime }}_{ji} $ 为微元着靶时刻长度。1.2 径向扩孔
射流的径向扩孔理论中, 孔径增长速度变化理论过低预测了靶板阻抗, 通过分析大炸高下射流的断裂漂移和断裂粒子轴向间隙对侵彻深度的影响, 修正对侵彻深度的过高预测, 两阶段孔径增长理论采用的靶板阻抗由空腔膨胀理论计算, 相比而言具有更好的适用性。
两阶段孔径增长理论射流变形示意图如图1所示。图中: rji0、rjiint和rjis分别为射流着靶微元初始半径、初始侵彻孔半径和滞止区半径; rji(β)和τji(β)分别为射流微元流动时中心线的半径和射流侵蚀微元沿四周流动不同位置处的微元厚度; β为射流侵蚀微元流动切线方向与侵彻轴线的夹角。
图 1 射流两阶段孔径增长受力示意图Figure 1. Force analysis diagram of the two-step mechanism of aperture growth in jet flow忽略推导过程, 侵彻最终孔径为
$$ \begin{gathered} {d_{ji{\text{max}}}} = \\ \;\;d_{ji}^{\;\prime}\sqrt {\left( {\frac{9}{4} + 2\times \int_0^{{\text{π }}/2} {\frac{{{\rho _j}{{\left( {{v_{ji}} - {u_i}} \right)}^2}{\text{sin}}\beta }}{{2{R_t} + {\rho _t}u_i^2{\text{si}}{{\text{n}}^3}\beta }}{\text{d}}\beta } } \right)\left( {1 + \frac{{{\rho _t}u_i^2}}{{4{R_t}}}} \right)} \\ \end{gathered} $$ (2) 式中,
$ d_{ji}^{\;\prime} $ 为射流微元着靶直径。1.3 侵彻过程分析
鱼雷聚能战斗部侵彻含水复合装甲过程分析基于虚拟原点理论[18], 该理论用于计算射流每个微元任意时刻的位置和长度。基于虚拟原点理论, 可以分析鱼雷聚能战斗部任意射流微元从虚拟原点(zo, to)生成后任意时刻(抵达侵彻路径上任意位置)的长度和直径, 即可以分析得到
$l_{ji}^{\;\prime}$ 和$ d_{ji}^{\;\prime} $ 。将鱼雷聚能战斗部形成的杆式射流划分为n段微元, 每段微元看作圆柱体, 微元从虚拟原点处形成后速度不变。第i段微元侵彻示意图如图2所示, 假设射流头部着靶时刻为t0, 则t0时刻第i段微元距靶板表面的距离、速度、长度、直径和该微元头尾速度差分别为Sji、vji、lji、dji和Δvji, 假设第i段微元着靶时侵彻深度为
${P_{i - 1}}$ , 则该微元的着靶时刻为$$ {t_i} = {t_0} + \frac{{{S_{ ji}} + {P_{i - 1}}}}{{{v_{ji}}}} $$ (3) 微元着靶长度为
$$ l_{ji}^{\;\prime} = {l_{ji}} + {\Delta }{v_{ji}}\left( {t - {t_0}} \right) $$ (4) 式中, 当该微元着靶时刻大于其断裂时间tbi时, 微元着靶时已断裂, 微元断裂后动量迅速平衡, 长度和直径不再发生变化; 若该微元着靶时刻小于断裂时间, 则微元着靶时尚未断裂。即当ti≥tbi时, t=tbi; ti< tbi时, t=ti。
假设射流微元在拉伸过程中体积不变, 则着靶直径为
$$ d_{ji}^{\;\prime} = {d_{ji}}\sqrt {\frac{{{l_{ji}}}}{{l_{ji}^{\;\prime}}}} $$ (5) 第i个射流微元的尾部速度为第i+1个微元的头部速度, 该速度为
$$ {v}_{si}=\frac{{S}_{ ji}+{P}_{i-1}+\Delta {P}_{i}}{\left({S}_{ ji}+{P}_{i-1}\right)/{v}_{ji}+\Delta P/{u}_{i}} $$ (6) 当射流剩余速度小于射流尾部速度或临界侵彻速度时计算结束, 侵彻深度达到最大, 总侵彻深度为
$$ P = \mathop \sum \limits_{i = 1}^n \Delta {P_i} $$ (7) 临界侵彻速度即侵彻速度为0时的侵彻体速度, 由A-T方程得
$$ {v_{j{\text{cut}}}} = \sqrt {\frac{{2{R_t}}}{{{\rho _j}}}} $$ (8) 1.4 射流断裂模型
由于对含水复合装甲侵彻路径较长, 侵彻后期射流会发生断裂, 射流断裂时间一般采用试验测定或通过一些经验或半经验公式来计算。试验测定最常用的方法是脉冲X光摄影法, 根据单个射流粒子的参数也可以计算断裂时间, 但对试验测量误差极为敏感。除试验测定外, 一些学者给出了射流断裂模型[19-24], 但多为一维经验模型。郑哲敏[25]采用量纲分析方法建立了射流断裂时间公式, 研究了射流断裂时间与射流初始直径dj0、密度ρj、射流拉伸应力σ、断面收缩率ψ和初始速度梯度1/t*的关系, 给出了射流从虚拟原点出发的断裂时间。假设射流密度ρj不变, 且σ是与拉伸应变和应变率无关的常数, 则射流断裂时间和断裂位置分别为
$$ \left\{ \begin{gathered} {t_b} = {c_b}{\varOmega ^{1/3}} \\ {{\textit{z}}_b} = {c_b}{v_j}{\varOmega ^{1/3}} + {{\textit{z}}_{\text{o}}} \\ \end{gathered} \right. $$ (9) 式中: cb为断裂时间常数, 由试验确定; Ω =dj0t*。
1.5 侵彻威力计算流程
鱼雷聚能战斗部侵彻含水复合装甲威力理论计算以弹靶参数为输入, 由于大多数聚能装药形成的侵彻体速度沿长度方向为非线性分布, 而数值仿真能较好地计算出聚能侵彻体速度的非线性分布, 并获取侵彻体成型参数。
计算流程如下: 通过数值仿真获取聚能侵彻体完全成型时刻多个位置处的速度、直径和长度等参数作为输入, 根据该位置微元成型时刻、成型时刻位置坐标和速度参数计算该微元虚拟原点坐标(zo, to); 基于虚拟原点理论, 该微元从虚拟原点处生成, 根据式(3)~(5)和式(9)计算微元着靶时刻的长度和直径, 再根据式(1)和式(2)计算微元侵彻深度和该深度处侵彻孔径, 并根据式(6)输出该微元尾部速度, 即下一个微元的头部速度, 作为下一个迭代计算的输入; 当式(6)中的尾部速度小于侵彻体尾部速度或临界侵彻速度时, 侵彻结束, 得到总侵彻深度。由于侵彻路径上存在空气, 射流微元在空气中速度不变, 但仍会拉伸和断裂。
2. 静爆威力试验
2.1 试验装置
鱼雷聚能战斗部采用1∶3尺寸缩比, 样机外形尺寸为ϕ108 mm×115 mm, 战斗部壳体为2A12铝。主装药采用DNAN基高能炸药, 密度为1.73 g/cm3, 装药量约1.49 kg。药型罩材料为紫铜, 口径ϕ88 mm。缩比鱼雷聚能战斗部及药型罩实物照片如图3所示。
图 3 缩比鱼雷聚能战斗部及药型罩实物照片Figure 3. Photograph of the scaling torpedo shaped charge warhead and the liner静爆威力试验采用2种不同的鱼雷头段模拟装置: 项目一采用单层铝板模拟, 铝板紧贴非耐压壳模拟靶; 项目二采用内部由若干层累计一定厚度的间隔铝板组成的模拟头段, 间隔铝板主要依据鱼雷头段内部主要承力件材料、厚度及强度对铝板厚度进行等效, 间距则考虑各主要承力件距药型罩的实际距离进行分布, 模拟头段一端紧贴药型罩, 另一端紧贴非耐压壳模拟靶。
含水复合装甲同样采用缩比尺寸, 其中前壁模拟潜艇非耐压壳层, 试验采用3 mm厚的45号钢板, 水层厚度为667 mm, 侧板、底板和后壁为1 mm厚的45号钢; 耐压壳靶置于含水复合装甲后壁之后, 采用13 mm厚的45号钢板模拟; 后效靶的设计是根据潜艇被鱼雷命中后, 除侵彻体击穿耐压壳外, 还要求具有一定的后效作用, 试验采用单层厚度为7 mm的6层45号钢板模拟。所有靶板径向尺寸均为500 mm。
2.2 试验布置
为了减少聚能战斗部威力跳动量, 每个项目试验重复3发, 战斗部采用多点起爆方式, 静爆威力试验原理如图4所示, 其中项目一鱼雷头段模拟单层铝靶前放置了测速通断靶, 用于测量缩比鱼雷聚能战斗部聚能侵彻体成型速度, 以验证数值仿真的正确性。试验中测量的总体侵彻深度指以侵彻体开始触碰鱼雷头段模拟装置为0点至侵彻体侵彻结束的距离, 包含侵彻路径上的空气长度。项目一和项目二的炸高分别为100 mm和2 mm。
2.3 试验结果
项目一和项目二各靶板的侵彻破坏情况如图5所示。项目一战斗部起爆后, 聚能侵彻体穿透了鱼雷头段模拟铝板、含水复合装甲和耐压壳模拟靶后, 还累计击穿了3块后效靶。项目二战斗部起爆后, 聚能侵彻体穿透了模拟头段、含水复合装甲和耐压壳模拟靶后, 同样累计击穿了3块后效靶, 并在第4块后效靶上留下凹坑。
3. 仿真与分析
3.1 仿真材料参数及算法
采用LS-DYNA有限元软件对鱼雷缩比聚能战斗部侵彻体成型过程和侵彻威力进行数值仿真。模型中, 战斗部DNAN基高能装药采用高能炸药爆轰模型和JWL状态方程; 紫铜药型罩、战斗部铝壳体、头段模拟装置铝板和45钢靶板均采用Johnson-Cook模型和Gruneisen状态方程; 水采用空白材料模型Null和Gruneisen状态方程; 空气同样采用空白材料模型Null, 状态方程采用Linear-Polynomial模型。6种材料模型参数如表1所示。其中: DNAN基高能炸药参数中, D为爆速, P为炸药的CJ(Chapman-Jouguet)压力, A、B、R1、R2和ω为由实验确定的常数; 紫铜、2A12铝和45钢参数中, G为剪切模量, A为准静态屈服应力, B为应变硬化系数, n为应变硬化指数, C为应变率敏感系数, m为温度系数, Tm为熔化温度, Tr为室温; 水参数中, γ为Gruneisen系数, C和Si分别为Rankine-Hugoniont直线的截距和斜率; 空气参数中, C0~C6为多项式方程系数。
表 1 6种材料模型参数Table 1. Model parameters of the six materialsDNAN基高能炸药 紫铜 2A12铝 45钢 水 空气 参数 数值 参数 数值 参数 数值 参数 数值 参数 数值 参数 数值 ρ/(g/cm3) 1.73 ρ/(g/cm3) 8.96 ρ/(g/cm3) 2.77 ρ/(g/cm3) 7.89 ρ/(g/cm3) 1 C0 0 D/(m/s) 7980 G/GPa 46 G/GPa 25.9 G/GPa 77 γ 0.28 C1 10−5 P/GPa 29.7 A/GPa 0.09 A/GPa 0.265 A/GPa 0.507 C/(m/s) 1 483 C2 0 A/GPa 588.3 B/GPa 0.292 B/GPa 0.426 B/GPa 0.32 Si 1.75 C3 0 B/GPa 12.9 n 0.31 n 0.34 n 0.28 C4 0.4 R1 4.38 C 0.025 C 0.015 C 0.064 C5 0.4 R2 1.2 m 1.09 m 1 m 1.06 C6 0 ω 0.36 Tm/K 1356 Tm/K 775 Tm/K 1 795 Tr/K 300 Tr/K 294 Tr/K 298 聚能侵彻体成型过程属于高应变、高应变率过程, 因此采用Euler网格进行计算, 侵彻过程中水和空气同样采用Euler网格, 固体靶板采用Lagrange网格, 对固体靶板的侵彻采用Euler/Lagrange耦合算法进行求解。
3.2 成型仿真及弹靶参数获取
炸药爆轰及驱动侵彻体成型过程如图6所示, 70 μs时刻, 侵彻体已完全成型, 头部速度约为3 250 m/s, 与速度通断靶测量结果基本相同, 验证了数值仿真获取侵彻体成型参数的合理性。
完全成型时刻侵彻体成型参数包括侵彻体微元速度、微元直径、速度梯度及断裂时间等, 沿侵彻体长度方向从头部至尾部取10个位置, 如图7所示, 各位置距坐标原点(起爆点)距离、速度和直径如表2所示。侵彻体断裂时间参数结合侵彻体断裂形态和侵彻深度标定为20.5 (μs/mm)2/3。靶板参数方面, 根据Rosenberg等[26]的研究成果确定铝板和45钢的静态阻抗分别为2.25 GPa和2.63 GPa, 水的阻抗取为静水压力, 0.25 m水深下为0.002 5 MPa。
图 7 聚能侵彻体成型参数选取Figure 7. Selection of the forming parameters of the shaped charge penetrator表 2 聚能侵彻体成型参数Table 2. The forming parameters of the shaped charge penetrator位置 距坐标原点距离/(mm) 速度/(m/s) 直径/(mm) 1 280.2 3 254 6.49 2 267.9 3 245 10.91 3 256.0 3 108 11.83 4 244.3 2 894 13.10 5 229.6 2 608 15.00 6 217.9 2 350 18.15 7 206.2 1 985 26.72 8 194.3 1 573 23.02 9 179.7 1 358 22.17 10 165.1 1 354 6.21 3.3 侵彻威力仿真
按照试验布置和尺寸对缩比鱼雷聚能战斗部侵彻含水复合装甲进行仿真计算, 结果如图8所示。聚能侵彻体贯穿头段模拟装置和非耐压壳模拟靶后进入水层, 并在水层中产生空腔, 由于侵彻体头尾速度差产生的长度拉伸以及弹靶界面处侵彻体材料的侵蚀消耗, 侵彻体长度先增加后减小, 侵彻体抵达水箱后壁时, 水箱后壁在侵彻体和冲击波共同作用下产生变形和穿孔。在对耐压壳模拟靶和后效靶侵彻时, 由于钢靶阻抗大, 且侵彻体速度已降至较低, 其材料开始大幅堆积, 速度迅速下降, 当侵彻体剩余速度降低至临界侵彻速度时, 侵彻终止。数值仿真项目一和项目二对含水复合装甲的侵彻威力相近, 均累计击穿了2层后效靶, 并在第3层后效靶上留下凹坑。
图 8 缩比鱼雷聚能战斗部侵彻含水复合装甲仿真结果Figure 8. Simulation results of the scaling torpedo shaped charge warhead into water-partitioned armor2个项目聚能侵彻体入水时头部速度和长度如图9所示, 可以看出, 项目一侵彻体入水时头部速度约为3 138 m/s、长度约为79.3 mm; 项目二侵彻体入水时头部速度约为2 614 m/s、长度约为98.7 mm, 虽然项目二相比项目一侵彻体入水时头部速度下降了16.7%, 但其触碰非耐压壳模拟靶时经历的空气长度增加了34.5 mm, 拉伸使侵彻体长度增加了24.5%, 由于侵彻深度主要取决于侵彻体速度和着靶长度, 因此两者的综合影响相对含水复合装甲的侵彻效果基本相同。
3.4 理论、仿真及试验对比
理论计算、仿真和静爆威力试验结果见表3, 括号中为与试验结果对比的误差。首先说明聚能侵彻体作为鱼雷聚能战斗部的主要毁伤元, 要求其击穿耐压壳并形成穿孔, 后效主要考察击穿耐压壳的裕度和进一步侵彻能力, 后效靶穿孔直径并不是关注重点。可以看出, 在对耐压壳模拟靶穿孔直径和总体侵彻深度的预测方面, 理论计算与试验结果误差均在15%以内, 数值仿真最大误差为17.6%; 在对后效靶的穿孔直径方面, 试验结果有上升趋势, 理论预测为下降趋势, 这主要是由于实际侵彻过程中侵彻后期侵彻体材料大量堆积产生镦粗现象, 而理论模型考虑的是侵彻体的拉伸, 未考虑后期镦粗, 因此其预测的穿孔直径呈下降趋势。相比理论计算, 数值仿真对后效靶穿孔直径预测与试验结果更为接近, 最大误差为15.9%。
表 3 理论计算、仿真与试验结果对比Table 3. Comparison of results of the calculation, simulation and the experiment项目 方法 耐压壳模拟靶孔径/mm 后效靶1孔径/mm 后效靶2孔径/mm 后效靶3孔径/mm 总体侵彻深度/mm 项目一 试验 ϕ41.3 ϕ62.3 ϕ58.7 ϕ39.9 814 计算 ϕ36.2(12.4%) ϕ35.9(42.4%) ϕ35.6(39.4%) ϕ35.2(11.8%) 822(1.0%) 仿真 ϕ44.5(7.7%) ϕ54.3(12.8%) ϕ50.4(14.1%) — 797(2.1%) 项目二 试验 ϕ27.3 ϕ35.3 ϕ29.6 ϕ32.3 976 计算 ϕ30.0(9.9%) ϕ29.7(15.9%) ϕ29.4(0.7%) ϕ29.1(9.9%) 969(0.7%) 仿真 ϕ32.1(17.6%) ϕ40.1(13.6%) ϕ34.3(15.9%) — 947(3.0%) 图10为聚能侵彻体侵彻路径上速度变化的理论计算和数值仿真结果对比, 可以看出两者曲线接近, 说明文中提出的理论模型和计算方法可作为预测鱼雷聚能战斗部对潜艇防护结构侵彻威力的手段, 由于数值仿真一般需先进行验模, 建模计算周期较长, 而理论计算可快速输出结果, 因此可大幅缩短聚能战斗部优化周期, 为相关领域研究设计提供参考。
图 10 聚能侵彻体在侵彻路径上的速度变化理论计算和数值仿真对比Figure 10. Comparisons between the calculations and simulations of the velocity variation of the shaped charge penetrator on the penetration path4. 结束语
为了保证鱼雷聚能战斗部对潜艇目标的穿深和对耐压壳的穿孔直径, 其设计形成的侵彻体形态一般为杆式射流, 因此对穿深和穿孔直径的计算可基于A-T模型和两阶段孔径增长理论建模, 其中侵彻体侵彻过程基于虚拟原点理论分析, 断裂模型采用郑哲敏提出的断裂时间公式[25]描述。开展了缩比鱼雷聚能战斗部侵彻含水复合装甲试验研究及侵彻威力数值仿真, 2个试验项目对耐压壳模拟靶穿孔直径和对含水复合装甲总体侵彻深度理论计算与试验结果的误差均在15%以内, 验证了理论模型的合理性。理论模型中并未考虑侵彻后期侵彻体材料大量堆积镦粗导致的穿孔直径增加, 数值仿真相比更能描述此现象, 对后效靶穿孔直径仿真与试验最大误差为15.9%, 低速下聚能侵彻体对薄壁结构的穿孔直径理论有待进一步完善。
聚能侵彻体在侵彻路径上速度的变化理论计算和数值仿真曲线相近, 基于文中理论模型和计算方法可快速计算任意角度下鱼雷聚能战斗部对含水复合装甲的侵彻威力, 相比数值仿真可大幅减少耗时, 缩短优化周期, 相关成果可为鱼雷聚能战斗部毁伤威力研究、优化设计, 以及针对潜艇防护结构目标特性的大威力新型聚能战斗部设计提供支撑。
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图 1 射流两阶段孔径增长受力示意图
Figure 1. Force analysis diagram of the two-step mechanism of aperture growth in jet flow
图 3 缩比鱼雷聚能战斗部及药型罩实物照片
Figure 3. Photograph of the scaling torpedo shaped charge warhead and the liner
图 7 聚能侵彻体成型参数选取
Figure 7. Selection of the forming parameters of the shaped charge penetrator
图 8 缩比鱼雷聚能战斗部侵彻含水复合装甲仿真结果
Figure 8. Simulation results of the scaling torpedo shaped charge warhead into water-partitioned armor
图 10 聚能侵彻体在侵彻路径上的速度变化理论计算和数值仿真对比
Figure 10. Comparisons between the calculations and simulations of the velocity variation of the shaped charge penetrator on the penetration path
表 1 6种材料模型参数
Table 1. Model parameters of the six materials
DNAN基高能炸药 紫铜 2A12铝 45钢 水 空气 参数 数值 参数 数值 参数 数值 参数 数值 参数 数值 参数 数值 ρ/(g/cm3) 1.73 ρ/(g/cm3) 8.96 ρ/(g/cm3) 2.77 ρ/(g/cm3) 7.89 ρ/(g/cm3) 1 C0 0 D/(m/s) 7980 G/GPa 46 G/GPa 25.9 G/GPa 77 γ 0.28 C1 10−5 P/GPa 29.7 A/GPa 0.09 A/GPa 0.265 A/GPa 0.507 C/(m/s) 1 483 C2 0 A/GPa 588.3 B/GPa 0.292 B/GPa 0.426 B/GPa 0.32 Si 1.75 C3 0 B/GPa 12.9 n 0.31 n 0.34 n 0.28 C4 0.4 R1 4.38 C 0.025 C 0.015 C 0.064 C5 0.4 R2 1.2 m 1.09 m 1 m 1.06 C6 0 ω 0.36 Tm/K 1356 Tm/K 775 Tm/K 1 795 Tr/K 300 Tr/K 294 Tr/K 298 
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表 2 聚能侵彻体成型参数
Table 2. The forming parameters of the shaped charge penetrator
位置 距坐标原点距离/(mm) 速度/(m/s) 直径/(mm) 1 280.2 3 254 6.49 2 267.9 3 245 10.91 3 256.0 3 108 11.83 4 244.3 2 894 13.10 5 229.6 2 608 15.00 6 217.9 2 350 18.15 7 206.2 1 985 26.72 8 194.3 1 573 23.02 9 179.7 1 358 22.17 10 165.1 1 354 6.21
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表 3 理论计算、仿真与试验结果对比
Table 3. Comparison of results of the calculation, simulation and the experiment
项目 方法 耐压壳模拟靶孔径/mm 后效靶1孔径/mm 后效靶2孔径/mm 后效靶3孔径/mm 总体侵彻深度/mm 项目一 试验 ϕ41.3 ϕ62.3 ϕ58.7 ϕ39.9 814 计算 ϕ36.2(12.4%) ϕ35.9(42.4%) ϕ35.6(39.4%) ϕ35.2(11.8%) 822(1.0%) 仿真 ϕ44.5(7.7%) ϕ54.3(12.8%) ϕ50.4(14.1%) — 797(2.1%) 项目二 试验 ϕ27.3 ϕ35.3 ϕ29.6 ϕ32.3 976 计算 ϕ30.0(9.9%) ϕ29.7(15.9%) ϕ29.4(0.7%) ϕ29.1(9.9%) 969(0.7%) 仿真 ϕ32.1(17.6%) ϕ40.1(13.6%) ϕ34.3(15.9%) — 947(3.0%)
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