Аннотация:
На 4-многообразии конформной связности без кручения нулевой сигнатуры (−−++) найдены
условия, при которых матрица конформной кривизны является
дуальной (автодуальной или антиавтодуальной). Они представляют собой пять дифференциальных уравнений
в частных производных 2-го порядка на 10 коэффициентов угловой метрики и четыре дифференциальных уравнения с частными производными 1-го порядка, содержащие еще и 3 коэффициента внешней 2-формы заряда одной из компонент матрицы конформной кривизны.
Составлены уравнения дуальности для метрики диагонального вида. Они образуют систему из пяти дифференциальных уравнений 2-го порядка на три неизвестных функции от всех четырех переменных. Найдены несколько серий решений этой системы. В частности, получены все решения для логарифмически полиномиальной метрики диагонального вида, то есть для диагональной метрики, коэффициенты которой являются экспонентами от многочленов четырех переменных.
Образец цитирования:
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Уравнения дуальности на 4-многообразии конформной связности без кручения и некоторые их решения для нулевой сигнатуры”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:2 (2019), 207–228
\RBibitem{KriLuk19}
\by Л.~Н.~Кривоносов, В.~А.~Лукьянов
\paper Уравнения дуальности на 4-многообразии конформной~связности без кручения и~некоторые~их~решения для нулевой сигнатуры
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2019
\vol 23
\issue 2
\pages 207--228
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1674}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1674}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41271050}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1674
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i2/p207
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Специфика классификации Петрова (анти)автодуальных метрик нулевой сигнатуры”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 9, 56–67; L. N. Krivonosov, V. A. Luk"yanov, “Specificity of Petrov classification of (anti-)self-dual zero signature metrics”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:9 (2020), 50–60
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: