Processing math: 100%
Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2019, том 305, страницы 225–249
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4011
(Mi tm4011)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Геометрия центральных расширений нильпотентных алгебр Ли

Д. В. Миллионщиковa, Р. Хименесb

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
b National Autonomous University of Mexico, Mexico City, Mexico
Список литературы:
Аннотация: Предложен рекуррентный и монотонный способ построения и классификации нильпотентных алгебр Ли путем последовательных центральных расширений. Он заключается в вычислении вторых когомологий H2(g,K) расширяемой нильпотентной алгебры Ли g с последующим изучением геометрии пространства орбит действия группы автоморфизмов Aut(g) алгебры Ли g на грассманианах вида Gr(m,H2(g,K)). При этом необходимо учитывать фильтрованную структуру когомологий относительно идеалов нижнего центрального ряда: коцикл, определяющий центральное расширение, должен иметь максимальную фильтрацию. Такой геометрический метод позволяет классифицировать нильпотентные алгебры Ли малых размерностей, а также классифицировать узкие естественно градуированные алгебры Ли. Вводится понятие жесткого центрального расширения. Построены примеры жестких и нежестких центральных расширений.
Ключевые слова: центральное расширение, автоморфизм, орбита действия, жесткая алгебра Ли, естественно градуированная алгебра Ли.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-51-55017
Direccion General de Asuntos del Personal Academico, Universidad Nacional Autonoma de Mexico
Universidad Nacional Autónoma de México
CONACYT - Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología
Работа первого автора выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 16-51-55017). Работа второго автора выполнена при финансовой поддержке PASPA-DGAPA, UNAM и CONACyT.
Поступило в редакцию: 3 февраля 2019 г.
После доработки: 4 марта 2019 г.
Принята к печати: 14 марта 2019 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, Volume 305, Pages 209–231
DOI: https://doi.org/10.1134/S008154381903012X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.812.4
Образец цитирования: Д. В. Миллионщиков, Р. Хименес, “Геометрия центральных расширений нильпотентных алгебр Ли”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 225–249; Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 209–231
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MilJim19}
\by Д.~В.~Миллионщиков, Р.~Хименес
\paper Геометрия центральных расширений нильпотентных алгебр Ли
\inbook Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера
\serial Труды МИАН
\yr 2019
\vol 305
\pages 225--249
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4011}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4011}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4017609}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41682089}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 305
\pages 209--231
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381903012X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000491421700012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073532886}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4011
  • https://doi.org/10.4213/tm4011
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v305/p225
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    1. Yuriǐ G. Nikonorov, “On geodesic orbit nilmanifolds”, Journal of Geometry and Physics, 203 (2024), 105257  crossref
    2. Д. В. Миллионщиков, “Минимальная модель нильмногообразия и пространство модулей комплексных структур”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 201–231  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Millionshchikov, “Minimal Model of a Nilmanifold and Moduli Space of Complex Structures”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 188–217  crossref  isi
    3. Н. П. Можей, “Семимерные вещественные и комплексные неразрешимые алгебры Ли”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:2 (2023), 1443–1463  mathnet  crossref
    4. Mainellis E., “Nonabelian Extensions and Factor Systems For the Algebras of Loday”, Commun. Algebr., 49:12 (2021), 5196–5213  crossref  mathscinet  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:433
    PDF полного текста:92
    Список литературы:46
    Первая страница:12
     
      Обратная связь:
    math-net2025_05@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025