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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2008 近年来，径向基函数类方法数值求解偏微分方程问题越来越受欢迎.借此提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程的基于测地距离的基本解方法，该方法属于径向基函数类方法，它无需进行变量变换，也无需计算奇异积分.用截断奇异值分解（TSVD）求解病态线性方程组.后面的数值例子将验证这种方法的稳定性和有效性.
WANGJin-yu(王金玉) +1 more
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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2007 最近，HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先，通过变量转换得到该问题的控制方程的基本解.接着，应用截断奇异值分解和L-曲线准则求解所得的高度病态的线性方程组.最后给出几个数值例子展示本方法的有效性，并分析了解的精度跟参数T、最终时刻的关系.
DONGChao-feng(董超峰) +1 more
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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2009 给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分：齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到.鉴于所考虑问题的不适定性,应用截断奇异值分解和L曲线准则求解离散后得到的高度病态的线性方程组.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性,并分析了数值解精度与各参数之间的关系.
DONGChao-feng(董超峰) +2 more
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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2006 将用于求解椭圆型偏微分方程边值问题的基本解方法应用于求解一个三维线弹性反问题，即Navier方程组的Cauchy问题.基本解方法离散方程所得的线性方程组是高度病态的，常见的求解方法如最小二乘法等无法得到合理的解.文中应用Tikhonov正则化和截断奇异值分解这两种正则化方法求解线性方程组，所需正则化参数则根据L-曲线确定，克服了问题的病态性.数值算例表明，本文方法能有效地求解三维线弹性力学反问题，而且这两种正则化方法所得到的结果精度相当.
WANGJun(王钧) +2 more
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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2009 提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程一类反问题IHCP(inverse heat conduction problem）的无网格方法,该方法通过借助基于测地距离的Multiquadric(MQ）作为基函数得到整个时间空间区域上的一个近似特解,然后用基于测地距离的基本解方法直接在整个时间空间区域上对相应的齐次问题进行求解.用截断奇异值分解(TSVD)法求解所得病态线性方程组,用L-曲线准则确定正则化参数.用数值例子验证了该方法的有效性,并分析了数值解的精度与参数T、c的关系.
WANGJin-yu(王金玉) +1 more
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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2013 对于一类奇异摄动问题，给出了 一种半离散差分格式，其网格是通过等分布所研究问题解的弧长控制函数而生成的.通过采用离散最大模原理和先验截断误差估计，证明了离散最大模下数值解是关于摄动参数ε一阶一致收敛的.这比已有文献中的误差收敛阶有明显的改进.数值实验验证了理论分析的正确性.
YANGJi-ming(杨继明)
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A boundary-type meshless method for the Robin inverse problem(一种求解Robin反问题的边界型无网格方法)
Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2013 给出一种求解非齐次稳态热传导方程Robin反问题的边界型无网格方法.该方法首先利用Newton法则将Robin反问题转化为Cauchy问题，然后用边界粒子法处理非齐次项以避免区域内部的离散节点，并结合基本解方法分别求得近似特解以及相应齐次问题的近似解.鉴于所考虑问题的不适定性，引入截断奇异值分解和L-曲线准则来求解离散后得到的高度病态的线性方程组.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性.
DONGChao-feng(董超峰)
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基于贝叶斯优化
He jishu印刷电路板式换热器（Printed Circuit plate Heat Exchanger，PCHE）具有高效紧凑的换热特点，但基于有限体积法（Finite Volume Method，FVM）开展PCHE流动换热性能分析效率较低、不易开展优化计算。本文将本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition，POD）、截断奇异值分解（Truncated Singular Value Decomposition，tSVD）与高斯过程回归（Gaussian Process ...
赵 梓炎 +3 more
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Dianci bileiqi, 2020 超特高压直流输电系统单极大地运行时,直流电流经过接地极在地中形成恒定电场,对周围电力设施、环境产生一定的影响,且极址附近大范围复杂土壤结构是影响地中电流散流的主要因素。因此本文建立考虑大范围复杂土壤结构的直流接地极有限元数值计算模型;其中针对数千米的求解区域和接地极0. 04 m的截面半径之间存在105数量级差异导致的剖分奇异问题,引入"薄壳"理论;根据地下暗河及断裂层等实际情况构建含有水平层状、垂直层状的土壤结构,分析接地极在异阻层状土壤处于不同位置及环境土壤电阻率不同时的散流性能。得出结论 ...
李景丽, 栗超超, 冯鹏
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Jixie chuandong, 2015 研究了弧齿锥齿轮小轮机床加工参数反求的算法实现问题。推导了变性法加工的弧齿锥齿轮小轮齿面方程,建立了理论齿面向目标齿面逼近的最小二乘法优化模型,采用基于置信域策略的Levenberg-Larquardt迭代算法反求小轮的机床加工参数,并与广义逆矩阵法、截断奇异值分解法进行了比较。以小轮的某种修形齿面为例,3种算法识别的齿面与目标齿面的残余偏差平法和分别为1.472 3×10-3 mm2、8.296 9×10-4 mm2、1.499 3×10-5 mm2。结果表明,相对于前两种识别算法 ...
蔡香伟, 方宗德
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