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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2022 高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先，给出了线性化差分格式，其第一时间层为2层隐式差分格式，其余时间层为3层隐式差分格式。其次，在差分格式建立过程中，利用中心差商对四阶非线性项进行离散，证明了差分格式解的唯一性和收敛性，并得到其在时间和空间上的收敛阶均为二阶。最后，通过数值算例，验证了差分格式的有效性。
LIJuan(李娟)
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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2003 研究具有两个边界层的奇异摄动两点边界值问题,为了提高其数值解的精度,构造了修正的Bakhvalov-Shishkin网格及相应的离散差分格式,并且利用Green函数证明了该差分格式具有O(N-2),一致于摄动参数ε的收敛阶,从而本质上改进了在Shishkin网格上得到的结果,即相应的差分格式具有关于ε一致的收敛阶O(N-2ln2N),其中N为网格结点数.最后用数值例子说明该方法的可行性.
JINZhong-qiu(金中秋) +2 more
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Note on the midpoint upwind scheme of the Bakhvalov-Shishkin mesh(中点迎风差分格式在Bakhvalov-Shishkin网格上的注记)
Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2002 研究具有单一边界层的奇异摄动两点边界值问题,在Bakhvalov-Shishkin网格上构造了中点迎风差分格式,并且证明了该差分格式具有O(N-1)关于摄动参数ε一致的收敛阶,其中N为网格结点数.
LIANGKe-wei(梁克维) +2 more
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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2022 为提高一维双曲守恒律方程数值求解格式的分辨率和精度，提出了一种基于加权本质非振荡（weighted essentially non-oscillatory，WENO）重构保号的四阶熵稳定格式。该格式主要包含高阶熵守恒通量和数值耗散项，通过在单元交界面处用拉格朗日多项式对熵变量进行有限差分WENO重构，证明了重构前后跳跃值满足保号性，论证了所构造格式的熵稳定性。在数值算例中，将空间半离散格式与四阶Runge-Kutta格式相结合，并将该格式与熵稳定格式进行了比较，结果表明，该格式具有四阶精度 ...
ZHENGSupei(郑素佩) +2 more
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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2009 建立了连续微分算子和离散微分算子的稳定性,采用格林函数方法,证明了在自适应网格上求解一般形式对流扩散问题的迎风差分格式的误差是关于小参数ε一阶一致收敛的.这一收敛性结论与现有的这类误差分析的文献相比较,推广到了更一般的情况.
YANGJi-ming(杨继明)
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四川大学学报. 自然科学版, 2009 作者根据燃烧方程解的特点,构造了一类全隐非均匀网格差分格式,证明了差分格式数值解的存在性和收敛性,并通过数值试验验证了理论分析的正确性,得到的数值解精度明显优于均匀网格差分格式.
周均, 胡兵
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四川大学学报. 自然科学版, 2015 本文对具有耗散项的对称正则长波(SRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层隐式拟紧致差分格式,该格式合理地模拟了问题本身的两个守恒律,得到了差分解的存在唯一性,并在差分解的先验估计的基础上用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明该格式的精度明显优于一般的二阶格式.
郑茂波, 胡兵
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四川大学学报. 自然科学版, 2010 对一类广义对称正则长波(GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层拟紧致平均隐式差分格式,格式模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.
胡劲松, 胡朝浪, 郑茂波
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Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2007 根据saul'yev型非对称差分格式和Crank-Nicolson差分格式对二维的对流-扩散方程构造了 一类新的并行算法，即交替分带的Crank-Nicolson方法.该方法具有并行性质，可以在高性能的并行计算机上直接计算，稳定性好.数值实验表明，该方法有很好的精度.
JIAYun-tao(贾云涛) +2 more
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