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四川大学学报. 自然科学版, 2010 作者对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层平均隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,数值试验验证了该方法的有效性.
杜瑜, 徐友才, 胡兵
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A finite difference scheme uniform in ε for singularly perturbed problems(关于ε一致的奇异摄动问题的差分格式及其收敛速度)
Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban, 2000 本文对奇异摄动两点边界值问题，在特殊的加密网格上构造了差分格式，使其收敛阶从Shishkin网格的O(N-2ln2N)提高到O(N-2)，其中N为网格节点数.
LIANGKe-wei(梁克维) +2 more
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四川大学学报. 自然科学版, 2014 本文对带有阻尼项和耗散项的广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性有限差分格式,该格式合理地模拟了问题本身的一个守恒性质,讨论了差分解的先验估计,并用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,最后利用数值算例验证了格式的可靠性.
刘倩, 胡劲松, 林雪梅
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Benjamin-Bona-Mahony方程的平均隐式差分格式
四川大学学报. 自然科学版, 2012 本文对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个平均隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性.然后利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,然后利用数值实验进行了验证.
张岩 +4 more
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四川大学学报. 自然科学版, 2012 许多物理现象是由具有非局部条件的双曲型方程描述的.具有非局部条件的双曲型方程的数值解法是一个重要研究领域,在现代科学与技术科学有广泛应用.本文讨论了一类具有非局部边值条件的双曲型方程的数值解.通过引入新的未知函数将一类具有非局部边值条件的波动方程定解问题变为Dirichlet和Neumann边值问题,作者给出了该问题的加权隐式差分格式,证明了该差分格式的唯一可解性,利用Fourier方法给出了上述差分格式的稳定性条件.给出的数值例子用以说明差分格式稳定性和收敛性.
张子芳, 牛健人, 骆君
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四川大学学报. 自然科学版, 2014 作者对Rosenau-Burgers方程的数值解法进行了研究,对该方程的初边值问题提出了一个三层加权隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并分析了格式的收敛性和稳定性.数值实验验证了方法的有效性,且效果较好.
廖光源, 胡兵, 郑茂波
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四川大学学报. 自然科学版, 2011 作者对广义对称正则长波方程的初边值问题提出了三层守恒型差分格式,该格式能很好模拟原问题的守恒性质,然后分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值算例表明,本文的格式是可行的.
李思霖, 胡兵, 徐友才, 郑茂波
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四川大学学报. 自然科学版, 2013 我们对具有耗散项的对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的两层Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了问题本身的两个守恒量.在差分解的先验估计基础上我们用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值试验表明该方法是可信的,且适当调整加权系数θ可以大幅提高格式的计算精度.
晏力, 胡劲松, 王正华, 林雪梅
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四川大学学报. 自然科学版, 2011 作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性.
冯博, 闵心畅, 余跃玉, 胡兵
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四川大学学报. 自然科学版, 1985 本文对色散方程ut=auxxx构造了两个三层、五对角线阵、恒稳定、高精度隐式差分格式。其截断误差为O（τ2+h6）(τ=△t,h=△x),它比同类隐格式的截断误差高O（h4）至O（h5）阶。本文用数值例子说明了格式对定解问题的应用。
黎益, 李北杰
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